Verzekeraar ‘Car BV’ verzekert auto’s in een stadje met een ‘nette wijk’ (A) en eentje waar wat meer auto’s gestolen worden of door vandalen verbrand (wijk B).

In A is de kans dat Car een auto volledig (à 25.000 euro gemiddeld) moet vergoeden door brand of diefstal 2 promille en in B is de kans het dubbele daarvan.

In A zijn 1000 mensen verzekerd en in B 1500.

vraag a)
Als iedereen hetzelfde betaalt en Car bovenop de kosten van de auto’s een marge van 10% rekent om overhead en winst uit te betalen, hoe hoog is dan de premie?

Vraag b)
stel dat ze de premie per wijk berekenen en dezelfde marge (10%) hanteren, hoeveel procent verandert dan de premie in wijk A?

Berekening:

a)
premie = (totale kosten + 10 %) / aantal verzekerden
→ kosten = 0,002 x 1000 x 25.000 + 0,004 x 1500 x 25.000 = 50.000 + 150.000 = 200.000
→ 200.000 + 10% marge = 220.000 → premie = 220.000 / (1000 + 1500) = 88 euro

b)
premie =
(totale kosten + 10 %) / aantal verzekerden

→ kosten = 50.000 → + 10% = 55.000 euro

→ premie = 55.000 / 1000 = 55 euro

→ (55 – 88) / 88 x 100% = daling van 37,5%

DF